convexe


convexe

convexe [ kɔ̃vɛks ] adj.
• 1370; lat. convexus
Courbe, arrondi vers l'extérieur. bombé, renflé; convexité. Lentille, miroir convexe. Géogr. Rive convexe, qui forme une avancée de terre (dans une courbe de la rivière).
Surface, courbe convexe, située tout entière du même côté d'un plan tangent. Polygone convexe.
⊗ CONTR. Concave.

convexe adjectif (latin convexus) Qui présente une courbure sphérique en relief ; qui est arrondi en dehors : Miroirs convexes. Se dit d'un ensemble ponctuel E (différent d'une courbe) tel que tout segment ayant ses extrémités dans E est entièrement inclus dans E. ● convexe (expressions) adjectif (latin convexus) Courbe convexe, frontière d'un convexe de dimension 2 inclus dans le plan affine euclidien. (Une telle courbe est homéomorphe soit au cercle S1 de rayon 1, soit à la droite R.) Enveloppe ou fermeture convexe d'un ensemble A (non vide), le plus petit convexe contenant A. Fonction convexe, fonction numérique f, définie sur un intervalle I de R, telle que ∀ (x1, x2) ∊ I2 et ∀ λ ∊ [0,1] fx1 + (1 − λ) x2] ≤ λ f (x1) + (1 −λ)f (x2). Partie convexe d'un espace vectoriel E sur R, partie A de E telle que ∀ (x1, x2) ∊ A2 et ∀ α ∊ [0,1] , α x1 + (1−α) x2 ∊ A. Polyèdre convexe, partie d'un espace affine (réel) qui est une intersection finie de demi-espaces fermés. Surface convexe, frontière d'un convexe de dimension 3 inclus dans l'espace euclidien de dimension 3. ● convexe (synonymes) adjectif (latin convexus) Qui présente une courbure sphérique en relief ; qui est arrondi...
Synonymes :
- arqué
- bombé
- busqué
- renflé
Contraires :
convexe nom masculin Ensemble ponctuel convexe, différent d'une courbe.

convexe
adj.
d1./d Bombé, courbé en dehors. Miroir convexe. Ant. concave.
d2./d MATH Volume convexe, tel que tout segment qui joint deux points quelconques de ce volume est contenu à l'intérieur de ce volume. Surface convexe: surface plane telle que tout segment joignant deux points quelconques de cette surface est contenu dans cette surface. Fonction numérique convexe, telle que la surface du plan située au-dessus de sa courbe représentative est convexe.

⇒CONVEXE, adj.
Dont la surface présente à l'extérieur une courbure sphérique. Lentille, verre, miroir, surface convexe. La surface convexe de l'immense océan (DUSAULX, Voy. Barège, t. 1, 1796, p. 238). Une cornée très-convexe et quelquefois absolument hémisphérique (CUVIER, Anat. comp., t. 2, 1805, p. 377).
P. anal., GÉOM.
Courbe convexe. Courbe située tout entière du même côté d'un plan tangent :
... le centre de l'armée punique formait une courbe convexe (...) Cependant la courbe des Carthaginois peu à peu s'aplatissait, elle devint toute droite, puis s'infléchit; alors les deux sections des vélites se rapprochèrent parallèlement, comme les branches d'un compas qui se referme.
FLAUBERT, Salammbô, t. 2, 1863, p. 149.
Polyèdre convexe. Polyèdre tout entier du même côté du plan d'une de ses faces.
Polygone convexe. Polygone tout entier du même côté de la droite supportant l'un quelconque de ses côtés. Un polygone qui n'est pas convexe est dit concave (ROUX, MIELLOU, Géom., Classes de seconde, 1946, p. 28).
Rem. 1. Le mot a été utilisé comme 1er élément des adj. composés : convexo-concave « qui est convexe d'un côté et concave de l'autre »; convexo-convexe « qui est convexe des deux côtés » ou comme 2e élément (rare) : concavo-convexe « concave d'un côté et convexe de l'autre ». La cornée transparente, suffisamment épaisse pour jouer le rôle d'une lentille concavo-convexe (CAMEFORT, GAMA, Sc. nat., 1960, p. 236). 2. La plupart des dict. gén. enregistrent l'adj. convexirostre (en parlant d'un oiseau). Qui a le bec convexe. 3. Certains dict. (Ac. Compl. 1842, BESCH. 1845, Lar. 19eNouv. Lar. ill.) enregistrent l'adj. convexule. Très légèrement convexe.
Prononc. et Orth. :[]. Ds Ac. 1694-1932. Étymol. et Hist. Ca 1370 (N. ORESME, Ethiques, 30 ds LITTRÉ); 1765 polyhédre convexe (Encyclop. t. 12, s.v. polyhédre, p. 944 a); 1874 polygone convexe (Lar. 19e, s.v. polyèdre). Empr. au lat. class. convexus. Fréq. abs. littér. :193. Bbg. MAT. Louis-Philippe. 1951, p. 292.

convexe [kɔ̃vɛks] adj.
ÉTYM. V. 1370; lat. convexus.
Courbé, arrondi en dehors. Arqué, arrondi, bombé, busqué, renflé. || Surface courbe convexe, située tout entière du même côté d'un plan tangent à l'un de ses points. || Lentille, verre convexe, miroir convexe.
0 Dans l'autre pièce (…) une grande malle à couvercle convexe.
J. Romains, les Hommes de bonne volonté, t. II, IX, p. 95.
(1765). || Polyèdre convexe, tout entier du même côté du plan d'une de ses faces.(1874). Géom. plane. || Polygone, arc convexe.
Géogr. || Rive convexe, qui forme une avancée de terre (dans une courbe de la rivière).
CONTR. Concave, creux.
COMP. Biconvexe.

Encyclopédie Universelle. 2012.

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